Taux de croissance annuel moyen via une formule géométrique.

Toujours, parfois, jamais ?

Résumé

In the context of the diachronic analysis of rates, indices or ratios, the literature regularly proposes to calculate the average via a geometric formula. This article aims to show that this rule is not acceptable. The reflection is governed by the following basic principle: the average annual growth rate corresponds to the value of the rate which, applied during the different years under observation, leads to the same growth as that actually observed between the beginning and end of the observation period. Its application to the three population growth hypotheses commonly used in demography demonstrates that the average growth rate is never obtained via a geometric formula of the average. Moreover, the standard application of the basic principle gives rise to a formula for the average rate under the assumption of linear growth which contradicts the formula usually followed and which must therefore be abandoned.

Résumé

Dans le cadre de l’analyse diachronique de taux, d’indices ou de rapports, la littérature propose régulièrement de calculer la moyenne via une formule géométrique. Cet article vise à montrer que cette règle n’est pas acceptable. La réflexion est régie par le principe de base suivant : le taux de croissance annuel moyen correspond à la valeur du taux qui, appliquée durant les différentes années sous observation, conduit à la même croissance que celle effectivement observée entre le début et la fin de la période d’observation. Son application aux trois hypothèses de croissance de la population utilisées couramment en démographie démontre que le taux de croissance moyen n’est jamais obtenu via une formule géométrique de la moyenne. Par ailleurs, l’application du principe de base fait émerger une formule du taux moyen sous hypothèse de croissance linéaire en contradiction avec la formule habituellement suivie et qui doit donc être abandonnée.